直感的にはすぐに分かるがちゃんと説明できない問題

この問題について。

atcoder.jp

まずある一点から最も遠い頂点を探す（50回クエリを投げる）。

そしてその最も遠い頂点から最も遠い頂点を探す（50回クエリを投げる）。

これで木の直径、つまり頂点間の距離の中で最大のものが取得できる。

直感的には当たり前だけど説明がなかなかできない。